函数f（X）=lg（ax^2-2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围
函数f（X）=lg（ax^2-2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围
我知道这道题的答案为△≥0且a≥0
我想问第一个问题是为什么△可以等于零,如果等于零的话真数部分不就可以等于零了吗
第二个问题为什么a可以等于零,等于零的话不就化为lg-2x,此时如果x大于零真数不就是负数了吗..
请各位大神解答,万分感谢!么么
满意加分！！
我知道这道题的答案为△≥0且a≥0
我想问第一个问题是为什么△可以等于零,如果等于零的话真数部分不就可以等于零了吗
第二个问题为什么a可以等于零,等于零的话不就化为lg-2x,此时如果x大于零真数不就是负数了吗..
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答：
f(x)=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,则真数：
g(x)=ax^2-2x+1可以取得所有的正数
a=0时,g(x)=-2x+1可以取得所有的正数,符合题意
a0时,抛物线开口向上,取得所有的正数,则g(x)至少存在一个零点
所以：判别式=(-2)^2-4a>=0
所以：0
f(x)=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,则真数：
g(x)=ax^2-2x+1可以取得所有的正数
a=0时,g(x)=-2x+1可以取得所有的正数,符合题意
a0时,抛物线开口向上,取得所有的正数,则g(x)至少存在一个零点
所以：判别式=(-2)^2-4a>=0
所以：0
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万分感谢
不客气
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你能帮帮他们吗