在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,三角形ABD和三角形ACD均为等腰三角形,则角BAC的度数为?

由已知AB=AC,那么AB>AD
1、仍保证三角形ABD和三角形ACD均为等腰三角形
可能有DA=DB,DA=DC
即AD是BC边上的中线
又因为△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC
即△ADB和△ADC为等腰直角三角形
∴∠BAD=∠CAD=45°
∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°
2、保证三角形ABD和三角形ACD均为等腰三角形
可能有BA=BD,DA=DC
∠BAD=∠ADC=2∠C
∠DAC=∠C=∠B
三角形ABC中,内角和180°
∠B+∠BAD+∠DAC+∠C
=∠C+2∠C+∠C+∠C
=6∠C
=180°
∠C=36°
∠BAC=180°-∠B-∠C=108°

∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形，又因为三角形ABD和三角形ACD均为等腰三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45度，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=90度

因为三角形ABD和三角形ACD均为等腰三角形，所以AD=DB=DC,
又因为AB=AC,所以三角形ABD和三角形ACD为全等三角形
所角ADC=角ADB, AD⊥BC
∠ABC=∠ACB=45
∠BAC=90