过椭圆 Γ ： ＝1( a ＞ b ＞0)右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A ， B 两点， F 1 为其左焦点，已知△
| 过椭圆 Γ ：  ＝1( a ＞ b ＞0)右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A ， B 两点， F 1 为其左焦点，已知△ AF 1 B 的周长为8，椭圆的离心率为 .(1)求椭圆 Γ 的方程； (2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 Γ 恒有两个交点 P ， Q ，且  ⊥ ？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由． |
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