把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△

设AE=A′E=x，则DE=5-x；
在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；
由勾股定理得：x ² +9=（5-x） ² ，解得x=1.6；
∴①S _△DEF =S _{梯形A′DFE} -S _△A′DE =
1
2 （A′E+DF）•A′D-
1
2 A′E•A′D
=
1
2 ×（5-x+x）×3-
1
2 ×x×3
=
1
2 ×5×3-
1
2 ×1.6×3=5.1（cm ² ）；
或②S _△DEF =ED•AB÷2=（5-1.6）×3÷2=5.1（cm ² ）．
故答案为：5.1