把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（ ）
A. 7.5cm2
B. 5.1cm2
C. 5.2cm2
D. 7.2cm2
A. 7.5cm2B. 5.1cm2
C. 5.2cm2
D. 7.2cm2
赞 kentai123 春芽
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解题思路：根据图形折叠前后图形不发生大小变化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E2+A′D2=ED2，从而求出x，进而得出DE的长，再求出△DEF的面积．
∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面积是：[1/2]×3.4×3=5.1（cm2）．
故选B
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．
1年前
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将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.
1年前1个回答
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