x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
yang206 春芽
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(Ⅰ)由已知,得a2-b2=c2=1,且[1
a2+
9/4
b2=1,
解得:a2=4,b2=3.
故椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3=1;
(Ⅱ)(1)直线l的方程为y=x-1,
联立
y=x−1
x2
4+
y2
3=1],消去x得,7x2-8x-8=0.
设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1+x2=
8
7,x1x2=−
8
7.
∴|MN|=
1+1|x1−x2|=
2×
(x1+x2)2−4x1x2
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题考查了椭圆方程的求法,考查了直线与圆锥曲线的关系,直线与曲线联立,根据方程的根与系数的关系解题,是处理这类问题的最为常用的方法,但圆锥曲线的特点是计算量比较大,要求考试具备较强的运算推理的能力,是压轴题.
1年前
你能帮帮他们吗