下列全称命题的否定形式中,假命题的个数是(  )

下列全称命题的否定形式中,假命题的个数是(  )
(1)所有能被3整除的数能被6整除
(2)所有实数的绝对值是正数
(3)∀x∈Z,x2的个位数不是2.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A02120209 1年前 已收到2个回答 举报

金童-玉女 花朵

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解题思路:(1)写出原命题的否定形式,再举例判断即可;
(2)写出原命题的否定形式,再举例x0=0∈R,|0|=0,不是正数,判断即可;
(3)由02=0,12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81,可知∀x∈Z,x2的个位数不是2,写出其否定形式,可判断(3).

(1)“所有能被3整除的数能被6整除”的否定形式为“∃能被3整除的数不能被6整除”正确,如3,是能被3整除,不能被6整除的数,故(1)的否定形式正确;
(2)所有实数的绝对值是正数,其否定为:∃x0=0∈R,|0|=0,不是正数,故(2)的否定形式正确;
(3)因为02=0,12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81,
所以∀x∈Z,x2的个位数不是2的否定形式为:∃x∈Z,x2的个位数是2,错误.
综上所述,以上全称命题的否定形式中,假命题的个数是1个,
故选:B.

点评:
本题考点: 全称命题.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,依题意,写出全称命题的否定形式是关键,属于中档题.

1年前

10

当大mm立大mm 幼苗

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你说的是对的
可以举反例呀
比如9能被3整除 不能被6整除
比如0的绝对值是0 不是正数

1年前

2
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