（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）

（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
①1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y) ；
②
n




k-2
1
k
＜lnn＜
n-1




k-1
1
k
(n＞1) ．
（2）设f（x）=x n （n∈N * ）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
x+y
2
）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．
mcnjksdifasudfio 1年前 已收到1个回答 举报
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虎门各炮台图 花朵

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证明：①f（x）=lnx，f′（ξ）= 1 ξ ，x＜ξ＜y …（1分）（注1：只要构造出函数f（x）=lnx即给1分）...

1年前

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