（求助）直线和 圆相切的 一个计算.

（求助）直线和 圆相切的 一个计算.
AB直线与圆相切,AB是45度直线,AC=BC=0.5858R
我现在想知道如果AB直线是 32度（或者任意一个角度）,那么AC和BC分别等于多少?AC和BC有一个通用的推导公式吗?
想知道推导过程,因为高中的数学知识早就淡忘了.
tszh888 1年前 已收到1个回答 举报
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夏目透 幼苗

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由图可知,∠AOE＝45°÷2＝22.5°
所以AE＝OEtan22.5°＝0.4142R
所以AC＝R－0.4142R＝0.5858R
如果∠ABC＝32°,则∠CAE＝90°－32°＝58°,∠AOE＝29°,AC＝R－Rtan29°＝（1－0.5543）R＝0.4457R
那么可把上面的结果写成公式AC＝（1－tan(1/2∠COE））R .式中∠COE=90°－∠ABC； tan表示正切,如果看不懂可请教一下初三学生.

1年前 追问

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tszh888 举报

AB要是32度直线，那么，圆心和切点的连线 不会通过如你所示图中 正方形的C点吧？那么上述公式应该不对吧？

举报 夏目透

哦，你说的对。是我的表述不准确。公式应该是：AC=(1-tan(1/2∠DOE))R。其中D仍旧是切点。这时OD的延长线不一定过C点。∠DOE＝90°－∠ABC。其他数量关系仍成立。谢谢你指出问题。
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