矩阵不变因子的问题!为什么有的拉姆达矩阵无法通过初等行变换化成标准型?例

zz萤火虫 1年前已收到3个回答举报

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任意矩阵都可以化成标准形.你这么化还没完,要接着化.不过我也化不出来.
用行列式因子与不变因子(或矩阵因子)的关系,很容易得到这个矩阵的标准形是1,1,(λ-4)(λ-1)^2
我化出来了.打不出来.楼主矩阵用什么工具打的?
方法就是第一行和第一列不动,把第二列加到第三列,然后用第二行把第三行的最后一个元素变成1,再用这个1去消.就可以得到.

1年前追问

zz萤火虫举报

在用初等变换法将λ矩阵化为标准型时，可以允许某行乘以λ的分式加到另一行吗？ ps：矩阵是我用mathtype打出来然后截图上传的

举报远远的守侯

不可以。定义是：某一行的φ（λ）倍加到另一行，其中φ（λ）是一个多项式。你是分式，不是多项式。我化的过程已经说出来了，你没看懂吗？

zz萤火虫举报

你的那个用第二行把第三行的最后一个元素变成1不就是需要乘以分式吗？

举报远远的守侯

把第二行乘以-(λ+2)加到第三行，然后把9约成1。就可以了。