lelin2005 幼苗
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(1)连接两对角线AC、BD交于点O,过O点任作一直线MN即可(如图).
(不妨设该直线与AD、BC分别交于点M、N)(2分)
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,AD∥BC,
∴∠MAO=∠NCO,
又∵∠AOM=∠CON,
∴△AOM≌△CON.
∴S△AMO=S△CNO.(4分)
同理得S△MOD=S△NOB.
又易得S△AOB=S△COD,
所以S四边形MNCD=S四边形ABNM.
(2)①如图(8分),
②
方案一:分别取AD、BC的中点E、F,连接EF,线段EF就是所求作的分割线.
理由:∵AE=ED,BF=FC,
∴S四边形ABEF=[1/2](AE+BF)•h,
=[1/2](ED+FC)•h,
=S四边形EFCD,
方案二:连接AC,取中点O,连接BO、OD,折线BOD可以把梯形分割为两个面积相等的图形.
理由:∵AO=OC,∴S△AOB=S△BOC,S△DOC=S△ADO,
∴S△AOB+S△AOD=S△BOC+S△DOC.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 此题主要考查了应用与设计作图中分割图形面积,利用三角形中线能平分三角形面积得出是解题关键.
1年前