函数难题1.如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐
函数难题
1.如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）,若两钝角∠ABD=BCD
(1）求直线BC的解析式 （2）若P是直线BD上一点,且S△CDP=1/2*S△CDB,求点P的坐标.
2.如图,直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于A、C,P是该直线在第一象限内的一点,PB⊥x轴于B,SABP=9
(1)求点P的坐标 （2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当以B、R、T为顶点的三角形与△AOC相似时,求点R的坐标
若图片清楚到我空间看
1.如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）,若两钝角∠ABD=BCD
(1）求直线BC的解析式 （2）若P是直线BD上一点,且S△CDP=1/2*S△CDB,求点P的坐标.
2.如图,直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于A、C,P是该直线在第一象限内的一点,PB⊥x轴于B,SABP=9
(1)求点P的坐标 （2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当以B、R、T为顶点的三角形与△AOC相似时,求点R的坐标
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1、
(1)∠ABD=BCD
所以△ABD∽△BCD
CD=BD^2/AD=(2^2+1^2)/5=1
C点坐标为(1,0)
所以,BC为y=1-x
(2)S△CDP=1/2*S△CDB
即P在BD中点,P坐标为(1,1/2)
2、
(1)S△ABP=PB*AB/2=9
PB*AB=18
又,PB/AB=直线斜率=1/2
所以：AB=6,PB=3
即P的纵坐标为3,横坐标为(3-2)*2=2
所以P点坐标是(2,3)
(2)反比例函数指的是双曲线xy=k (k>0)
P点坐标代入k=2*3=6
且要相似,于是有两种情况
BT/RT=AO/CO => (x-2)/y=4/2 => 2y=x-2 => x^2-2x-12=0 => x=1+√13
BT/RT=CO/AO => (x-2)/y=2/4 => y=2x-4 => x^2-2x-3=0 => x=3
则R点坐标分别是(1+√13,(√13-1)/2)和(3,2)
(1)∠ABD=BCD
所以△ABD∽△BCD
CD=BD^2/AD=(2^2+1^2)/5=1
C点坐标为(1,0)
所以,BC为y=1-x
(2)S△CDP=1/2*S△CDB
即P在BD中点,P坐标为(1,1/2)
2、
(1)S△ABP=PB*AB/2=9
PB*AB=18
又,PB/AB=直线斜率=1/2
所以：AB=6,PB=3
即P的纵坐标为3,横坐标为(3-2)*2=2
所以P点坐标是(2,3)
(2)反比例函数指的是双曲线xy=k (k>0)
P点坐标代入k=2*3=6
且要相似,于是有两种情况
BT/RT=AO/CO => (x-2)/y=4/2 => 2y=x-2 => x^2-2x-12=0 => x=1+√13
BT/RT=CO/AO => (x-2)/y=2/4 => y=2x-4 => x^2-2x-3=0 => x=3
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