小鹿斑比I 幼苗
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(采用挖填转换法)
①假设剩余部分的重心还在O点不变,则必须在大圆上的对称位置再挖去一个与原来等大的小圆孔.
则剩下部分的重力为G′=πR2hρg-2π•([R/2])2hρg=[1/2]πR2hρg
如答图甲(设金属片厚为h,密度为p).
②由于左边挖去了一个半径为[R/2]的小圆孔,必须在它的对应位置(左边)填上一个半径为[R/2]的小圆孔,
则它的重力为G2=π•([R/2])2hρg=[1/4]πR2hρg,重心在O2上,且OO2=[R/2],如图乙,
设挖孔后的圆片的重心在O′点,经过上面的这一“挖”一“填”,再将①和②综合在一起,就等效于以O′为支点的杠杆.
如图丙,由杠杆的平衡条件得G2•O2O=G•OO′,即[1/4]πR2hρg•([R/2]-OO′)=[1/2]πR2hρg•OO′,解得OO′=[R/6].
点评:
本题考点: 圆的认识.
考点点评: 本题利用了采用挖填转换法,涉及到物理中的密度知识,杠杆平衡条件的知识,是一道跨学科的题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗