在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M

在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y),且1/x+a/y>=8恒成立,则x+y=?,正实数a的最小值为?
答案是x+y=1/2 最小值为1（但我不会过程怎么算,
LIXIANGHUA 1年前 已收到2个回答 举报
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带刺的猫猫 幼苗

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VP-ABC=1/3×S×h=1/3×1/2×1×2×3=1
VP-ABC=VM-PAB＋VM-PBC＋VM-PAC=1
VM-PAB=1/2
VM-PBC＋VM-PAC=1/2
即x＋y=1/2

1年前 追问

9

LIXIANGHUA 举报

VP-ABC的底面积和高怎么确定，为什么会有VP-ABC=1/3×S×h=1/3×1/2×1×2×3=1

举报 带刺的猫猫

VP-ABC=vA-PBC,其中PA,PB,PC互相垂直

xiaoning_001 幼苗

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三棱锥P-ABC分成3份，三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA
V=1*2/2*3/3=1/2+x+y 得x+y=1/2 再基本不等式

1年前

2
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