已知一次函数f（x）=kx+b的图象经过点（3，1），且g（x）=x•f（x）图象关于直线x=1对称．

解（1）由已知3k+b=1…（4分）
∴b=1-3k（k≠0），∴f（x）=kx+1-3k，g（x）=kx ² +（1-3k）x．
∵g（x）=x•f（x）图象关于直线x=1对称，
∴-
1-3k
2k =1，…（7分）
∴k=1．∴f（x）=x-2．…（8分）
（2）由（1）g（x）=x ² -2x， g( x 0 )+
1
2 ＜0 ，即 x 0 2 -2 x 0 +
1
2 ＜0 …（12分）
所以 2 x 0 ＞ x 0 2 +
1
2 ．
而 g( x 0 +2)=( x 0 +2 ) 2 -2( x 0 +2)= x 0 2 +2 x 0 ＞ x 0 2 + x 0 2 +
1
2 ＞0 ．
即g（x ₀ +2）的符号为正号．…（14分）
注：（2）若由 g( x 0 )+
1
2 =0 得 x 0 =
2±
3
2 给（4分），猜想出为正给（2分），其他方法相应给分．