如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是

如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v 0 进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d 0 时,η为81%(即离下板0.81d 0 范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值d m
(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系;
(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定的工作时单位时间下板收集的尘埃质量 与两板间距d的函数关系,并绘出图线。
qq514525664 1年前 已收到1个回答 举报

12回首 幼苗

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(1)收集效率η为81%,即离下板0.81d 0 的尘埃恰好到达下板的右端边缘,设高压电源的电压为U,则
在水平方向有:L=V 0 t
在竖直方向有:
其中
当减小两板间距时,能够增大电场强度,提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时,两板间距即为d m甲 ,如果进一步减小d,收集效率仍为100%。因此
在水平方向有:L=v 0 t
在竖直方向有:
其中
联立以上各式可得:d m =0.9d 0
(2)通过前面的求解可知,当d≤0.9d 0 时,收集效率η均为100%
当d>0.9d 0 时,设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘,此时有:
根据题意,收集效率为
可得:
(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为:
当d≤0.9d 0 时,η=1,因此
当d>0.9d 0 时, ,因此
绘出图线如下

1年前

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