如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=[k/x]（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A. 1＜k＜2
B. 1≤k≤3
C. 1≤k≤4
D. 1≤k＜4
A. 1＜k＜2B. 1≤k≤3
C. 1≤k≤4
D. 1≤k＜4
赞 君君小妞 幼苗
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解题思路：先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=AC=2，AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=[k/x]（k≠0）分别经过A、B两点时k的取值范围即可．
点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），
∵AB=AC=2，
∴B点的坐标是（3，1），
∴BC的中点坐标为（2，2）
当双曲线y=[k/x]经过点（1，1）时，k=1；
当双曲线y=[k/x]经过点（2，2）时，k=4，
因而1≤k≤4．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．
1年前
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canhui1314 幼苗
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分析：设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），C（1，3），△ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与△ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求k的取值范围．
如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，
...
如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，
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1年前
2
weishuai186 幼苗
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设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，
∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，
∴A（1，1），又AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，
∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，
∵点E在直线y=x上，
∴E为BC的中点，
∴M为AB中点，
EM= 1/2AC=1，AM=...
∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，
∴A（1，1），又AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，
∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，
∵点E在直线y=x上，
∴E为BC的中点，
∴M为AB中点，
EM= 1/2AC=1，AM=...
1年前
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