如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=[k/x]（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A. 1＜k＜2
B. 1≤k≤3
C. 1≤k≤4
D. 1≤k＜4

eelmss1982 1年前已收到3个回答举报

wkj2001 幼苗

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解题思路：先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=AC=2，AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=[k/x]（k≠0）分别经过A、B两点时k的取值范围即可．

点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），
∵AB=AC=2，
∴B点的坐标是（3，1），
∴BC的中点坐标为（2，2）
当双曲线y=[k/x]经过点（1，1）时，k=1；
当双曲线y=[k/x]经过点（2，2）时，k=4，
因而1≤k≤4．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．

考点点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．

1年前

当孤单干涸幼苗

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三角形因为确定了坐标是固定不变的，这个时候就要看K的取值了，题目中只说K≠0，并没有说等于多少，所以说这个反比例函数可以看成是动态的，只要K的取值使反比例函数和但侥幸有交点的，就都是K的取值范围

1年前

sky0492 幼苗

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如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，
∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，
∴A（1，1），又AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，
∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，
∵点E在直线y=x上，
∴E为BC的中点，AE⊥BC，
∴AE=BE，
∵EF⊥x轴，...

1年前

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