椭圆e的方程x^2/4+y^2/3=1 焦点F1（-1,0）F2（1,0）点C（1,3/2）在椭圆上,若点p在椭圆E上,

椭圆e的方程x^2/4+y^2/3=1 焦点F1（-1,0）F2（1,0）点C（1,3/2）在椭圆上,若点p在椭圆E上,且满足向量PF1*向量PF2=t,求t的取值范围
qchangwen 1年前 已收到1个回答 举报
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ghj125 幼苗

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设P(x,y)
向量PF1=(-1-x,-y),向量PF2=(1-x,-y)
所以,向量PF1*向量PF2=x²-1+y²
因为P(x,y)在椭圆上,所以：x²/4+y²/3=1
得：y²=3-3x²/4,且x²≦4
所以,向量PF1*向量PF2=x²-1+y²=x²/4+2
因为x²≦4,所以：2≦x²/4+2≦3
所以,t∈[2,3]

1年前

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