设A·B两点在椭圆X方/4+Y方=1上,点M(1,1/2)是A·B的中点.(1)求直线AB的方程...(2)若椭圆伤的点

设A(x1,y1)B(x2,y2)
设AB:y=kx+b
M是AB中点
∴M在AB上
1/2=k+b
b=1/2-k
y=k(x-1)+1/2
且有x1+x2=2*1=2
y1+y2=1/2*2=1
椭圆:x^2/4+y^2=1
x1^2/4+y1^2=1①
x2^2/4+y2^2=1②
②-①
化简得
(x2+x1)/4+(y2+y1)k=0
∴2/4+1*k=0
k=-1/2
AB:y=-1/2x+1
(2)
C的横坐标是-√3
∴纵坐标是±1/2
把AB:y=-1/2x+1代入椭圆
得
x^2-2x=0
x=0或2
即交点是椭圆的上顶点和右顶点
AB=√5
AB化成一般式:x+2y-2=0
C点到直线AB的距离
h=|-√3±1/2*2-2|/√5
△ABC面积=1/2*h*AB
=|-√3±1/2*2-2|/2
=√3+1或3+√3