数学复数|Z-i|=2为什么表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆?

axiuluojj 1年前 已收到3个回答 举报

凌波微笑1 幼苗

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|z1-z2|的几何意义是z1,z2对应的两点间的距离
∴ |Z-i|表示z对应的点和i对应的点(0,1)两点间的距离
∵ |Z-i|=2表示z对应的点和i对应的点(0,1)两点间的距离恒为2
∴ z对应点的轨迹是以(0,-1)为圆心,2为半径的圆

1年前

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杰琪未来 幼苗

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|Z-i|=2表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆.|Z|表示圆上的一点到原点的距离.
很显然,圆上的一点到原点的最大距离是1+2=3,最小距离是:2-1=1
即|Z|的取值范围是[1,3] 满意请采纳,谢谢

1年前

3

zjlhj 幼苗

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Z=x yi,坐标表示(x,y),Z-i坐标表示为(x,y-1),所以表示一个圆

1年前

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