如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（　　）

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（　　）
A. 3≤OM≤5
B. 3≤OM＜5
C. 4≤OM≤5
D. 4≤OM＜5
woailin1 1年前 已收到1个回答 举报
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vgbvgb 春芽

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解题思路：当M与A或B重合时，达到最大值；当OM⊥AB时，为最小．

当M与A或B重合时，达到最大值，即圆的半径5；
当OM⊥AB时，为最小值=
52−42=3．
故OM的取值范围是：3≤OM≤5．
故选A．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是勾股定理和最值．本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为最小值．

1年前

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