f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?

callaxm 1年前已收到2个回答举报

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首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.
sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:lim x * ln|x| = lim (ln|x|)'/(1/x)' = lim -(1/x)/(1/x^2) = lim -x = 0
也可以这样看：令x = 1/t,那么x->0 相当于t ->无穷,而x*ln|x| = -ln|t|/t -> 0.

1年前

HY什么都敢炒幼苗

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ln|x|与x^2是同阶无穷小吧

1年前

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