若关于x的方程【（x-2的绝对值）-1】的绝对值=a有四个解,则a的取值范围为

wowo729 1年前已收到2个回答举报

淀粉栓幼苗

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||x-2|-1|=a>0
所以有:|x-2|-1=±a
即有:|x-2|=1±a
要得有四个解,则有1+a>0且1-a>0,即有-1

1年前

levin1409 幼苗

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答案是-1＜a＜1.
过程：
||x-2|-1|=a
化简得|x-2|-1=±a；
|x-2|=1±a；
要有四个解，说明|x-2|=1+a和|x-2|=1-a这两种情况各有两个解
故1+a>0、且1-a>0，解之得最上面的答案-1＜a＜1

1年前

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