888.518.666用它们除以同一个自然数,所得的余数依次为a ,a+7,a+10,这个自然数为多少

zblovehxx 1年前 已收到3个回答 举报

zy791218 春芽

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29

1年前

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绿光幽灵 幼苗

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何必麻烦。
就是888、518-7=511、666-10=656这3个数对该自然数同余
则两两作差,所得差的公约数就可能是这个自然数。显然这个自然数还须大于10。
656-511=145=5×29
888-656=232=2^3×29
公约数29,求得。

1年前

2

黑妖 幼苗

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518-7=511, 666-10=656,则888、511、656除以同一个自然数同余。设这个自然数为x,则:
(1)888=mx+a (2)511=nx+a (3)656=px+a (m、n、p为整数)
(1)-(2)得:(m-n)*x=377=13*29 (3)-(2)得:(p-n)*x=232=8*29 故x=29

1年前

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