liling37599 幼苗
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4 |
p−m−t+1 |
由题意,an=24qn-1,设该数列中的任意两项为am,at,它们的积为ap,
则为am•at=ap,即24qm-1•24qt-1=24•qp-1,(q,m,t,p∈N*),
∴q=2
4
p−m−t+1,
故p-m-t+1必是4的正约数,
即p-m-t+1的可能取值为1,2,4,
即[4/p−m−t+1]的可能取值为1,2,4,
∴q的所有可能取值的集合为{16,4,2}
∴q的所有可能取值之和为16+4+2=22.
故答案为:22.
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,依题意求得q=24p−m−t+1是难点,分析得到p-m-t+1必是4的正约数是关键,考查分析与运算能力,属于中档题.
1年前
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