求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕

太帅没人爱 1年前 已收到1个回答 举报

soundsleep 春芽

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∫(0到1) te^(-t²/2) dt
= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)
= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)
= -e^(-t²/2) [0到1]
= -[e^(-1/2) - e^0]
= 1 - 1/√e

1年前

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