7+7的2次方+7的3次方+7的4次方+7的5次方...+7的2013次方=?

7+7的2次方+7的3次方+7的4次方+7的5次方...+7的2013次方=?
求解,写出详细过程,拜托了!
吾清晴 1年前 已收到2个回答 举报
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lsw85329 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

设原式＝N,两边同乘以7,有：
7^2+7^3+...+7^2013+7^2014=7N
两边各加7：
左边+7＝7+7^2+7^3+...+7^2013+7^2014=N+7^2014＝右边＝7N+7
即 N+7^2014=7N+7
7N-N=7^2014-7
N=(7^2014-7)/6
即原式的值为 (7^2014-7)/6

1年前

2

zx20083 幼苗

共回答了1209个问题 举报

a1=7
q=7
a2013=7*7^2012=7^2013

Sn=7(1-7^2013)/(1-7)=(7^2014-7)/6

1年前

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