分解应式：a立方b－ab立方＋a平方＋b平方＋1

包詏颈 1年前 已收到1个回答 举报
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zhu_frank 幼苗

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(a^3)b-a(b^3)a^2+b^2+1
=ab(a^2-b^2)+a^2+b^2+1
ab(a+b)(a-b)a^2+b^2+1
利用叉乘法:
b(a+b) 1
a(a-b) 1
---------------
ab+b^2 a^2-ab =a^2+b^2
所以
a^3)b-a(b^3)a^2+b^2+1
=[b(a+b)+1][a(a-b)+1]
=(b^2+ab+1)(a^2-ab+1)

1年前

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