Sn是等比数列{an}的前n项和，a2•a3=2a1，a4与2a7的等差中项为1.25，则S5=（ ）
Sn是等比数列{an}的前n项和，a2•a3=2a1，a4与2a7的等差中项为1.25，则S5=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29
A．35
B．33
C．31
D．29
赞 xieyll 幼苗
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解题思路：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．
由题意可得a2•a3=a1q•a1q2=2a1，∴a4=2．
再由a4+2a7=a4+2a4q3=2×[5/4]，解得q=[1/2]，
∴a1=
a4
q3=16．
故S5=
16(1−
1
25)
1−
1
2=31，
故选C．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等比数列的前n项和；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等比数列、等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，求出首项和公比的值，是解题的关键，属于中档题．
1年前
6
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