两个自然数（均不等于0）的和是100,这两个自然数的积最小是多少?

yingandlong 1年前 已收到2个回答 举报
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kklm 幼苗

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a+b=100
a*b=?
a=100-b
a*b=b(100-b)
=100b-b^2
因为 最小 自然数 是1
所以 当 b=1时 100b-b^2 最小
所以 a=99
所以 a*b=99

1年前

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恋峡 幼苗

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设a+b=100，由均值不等式，有
ab=a(100-a)，a为1~99自然数
由二次函数的性质有，a=1或99是ab有最小值，为99.

1年前

2
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