如图所示,质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动,当木板速度为υ0=2m/s时,在木

如图所示,质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动,当木板速度为υ0=2m/s时,在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块,此时木板距前方障碍物s=4.5m,已知木块与木板间动摩擦因素μ=0.4,在木板撞到障碍物前木块未滑离木板.g取10m/s2

(1)木块运动多长时间与木板达到相对静止;
(2)求木块撞到障碍物时木块的速度.
背阳 1年前 已收到1个回答 举报

不要这样对待我 幼苗

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解题思路:(1)木块受到滑动摩擦力作用,做匀加速直线运动,直到速度相同二者相对静止,由匀变速直线运动规律可求时间
(2)在二者达到共同速度时间内,木板继续向前运动,达到共同速度后,二者共同加速,并且一直保持相对静止,直至木板撞到障碍物

(1)当木块无初速轻放到木板上时,它受到向右的摩擦力,开始做匀加速运动,设加速度为a1
对木块由牛顿第二定律有:μm2g=m2a1
所以,a1=μg=0.4×10m/s2=4m/s2 ①
此时木板受力F=F-μm2g=6-0.4×1.5×10N=0 ②
所以木板开始做匀速运动.
假设木块与木板相对静止前,木板没有撞到障碍物,设二者经过t1时间达到相对静止,由运动学方程有:
υ0=a1t1
由①~③式并代入数据可得:t1=0.5s
这段时间内木板的位移s10t1=1m<s
所以上述假设运动过程成立,木块经历t1=0.5s达到与木板相对静止.
(2)木块与木板相对静止后,二者在力F作用下做匀加速运动,直至木板撞到障碍物,设二者的加速度为a2,木板撞到障碍物时的速度为υ
对木板和木块整体由牛顿第二定律有:F=(m1+m2)a2
故,a2=
F
m1+m2=
6
0.5+1.5m/s2=3m/s2 ④
由运动学规律有:υ202=2a2(s-s1) ⑤
由④⑤式并代入数据可得:υ=5m/s
答:(1)木块运动0.5s与木板达到相对静止
(2)木板撞到障碍物时时木块的速度为5m/s

点评:
本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀速直线运动及其公式、图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题的难度在于,要正确分析物体之间的相对运动,把每个物体的运动、受力情况分析清楚,从而正确判断物体相对运动经历的时间,以及撞到障碍物时木块的速度

1年前

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