已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q,则|OP|•|OQ|的值为______.

LoyalLion_2005 1年前 已收到1个回答 举报

fcker 春芽

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解题思路:先求出圆心与半径,然后利用勾股定理求出原点到切点的距离,最后根据切割线定理得|OP|•|OQ|=d2,即可求出所求.

圆(x-3)2+y2=4的圆心(3,0)半径是2,
则原点到切点的距离d=
32−22=
5
由切割线定理可知:|OP|•|OQ|=(
5)2=5
故答案为:5.

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 本题主要考查了直线与圆的位置关系,以及切割线定理的应用,属于基础题.

1年前

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