如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线
如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：①xn＞0；
②数列{xn}是公比为[1/4]的等比数列；
③当x0=1时，y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正确结论的序号为______．
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求导得：y′=2x，
∴在Pn处作曲线C的切线的斜率为2xn，
则此切线方程为y-yn=2xn（x-xn），即y=2xnx-xn2，
令y=0，得到x=[1/2]xn，∴Qn+1（[1/2]xn，0），即xn+1=[1/2]xn，
∵x1＞0，∴xn＞0，即①正确；
∵xn+1=[1/2]xn，∴数列{xn}是公比为[1/2]的等比数列，即②不正确；
③当x0=1时，数列{xn}是以1为首项，公比为[1/2]的等比数列，∴数列{yn}是以1为首项，公比为[1/4]的等比数列
∴y0+y1+y2+…+yn=
1−(
1
4)n
1−
1
4＜[4/3]＜2，即③正确．
综上，正确结论的序号为①③．
∴在Pn处作曲线C的切线的斜率为2xn，
则此切线方程为y-yn=2xn（x-xn），即y=2xnx-xn2，
令y=0，得到x=[1/2]xn，∴Qn+1（[1/2]xn，0），即xn+1=[1/2]xn，
∵x1＞0，∴xn＞0，即①正确；
∵xn+1=[1/2]xn，∴数列{xn}是公比为[1/2]的等比数列，即②不正确；
③当x0=1时，数列{xn}是以1为首项，公比为[1/2]的等比数列，∴数列{yn}是以1为首项，公比为[1/4]的等比数列
∴y0+y1+y2+…+yn=
1−(
1
4)n
1−
1
4＜[4/3]＜2，即③正确．
综上，正确结论的序号为①③．
1年前
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