先化简,再求值<(a²-4a+4分之a²-4)--(2-a分之1)>除a²-2a分之2,其

先化简,再求值
<(a²-4a+4分之a²-4)--(2-a分之1)>除a²-2a分之2,其中a是方程x²+3x+1=0的根
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zippo1111 幼苗

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[(a²-4)/(a²-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a²-2a)
=[(a-2)(a+2)/(a-2)²+1/(a-2)]×(a²-2a)/2
=[(a+2)/(a-2)+1/(a-2)]×(a-2)a/2
=[(a+3)/(a-2)]×(a-2)a/2
=a(a+3)/2
=(a²+3a)/2
由于a是方程x²+3x+1=0的根
所以a²+3a+1=0
a²+3a=-1
原式=-1/2.

1年前

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