如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限

解题思路：（1）首先设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，由直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），利用待定系数法即可求得直线AB的函数关系式；
（2）由△OPQ为直角三角形，则可判定∠PQO=90°，然后设AP=PQ=a，PO=4-a，由勾股定理可得方程：（4-a）²=a²+2²，继而求得答案．

（1）设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，
∵点A（-4，0），点B（0，2），
∴

−4k+b＝0
b＝2，
解得：

k＝
1
2
b＝2，
∴直线AB的函数关系式为：y=[1/2]x+2；

（2）∵△OPQ为直角三角形，
①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，
∵Q为第二象限的一个动点，
∴矛盾，
∴∠POQ≠90°；
②若∠QPO=90°，
则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，
∵OQ=OB=2，PO＜2，
∴OA=OP+PA＜4，
∵OA=4，
∴矛盾，
∴∠QPO≠90°；
③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4-a，
∴（4-a）²=a²+2²，
解得：a=[3/2]，
∴PO=4-a=[5/2]，
∴点P的坐标为：（-[5/2]，0），
过点Q作QH⊥OP于点H，
∴QH=[PQ•OQ/OP]=[6/5]，
∴OH=
OQ2−QH2=[8/5]，
∴点Q的坐标为：（-[8/5]，

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及直角三角形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．