（2右右8•菏泽）（右）探究新知：如右右，已知△A9C与△A9D的面积相等，试判断A9与CD的位置关系，并说明理由．
（2右右8•菏泽）（右）探究新知：如右右，已知△A9C与△A9D的面积相等，试判断A9与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如右2，点p，N在反比例函数y=[k/x]（k＞右）的右象上，过点p作pE⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：pN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点p，N的位置如右3所示，请判断pN与EF是否平行．
（2）结论应用：
①如右2，点p，N在反比例函数y=[k/x]（k＞右）的右象上，过点p作pE⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：pN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点p，N的位置如右3所示，请判断pN与EF是否平行．
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解题思路：（1）分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，根据CG∥DH，得到△ABC与△ABD同底，而两个三角形的面积相等，因而CG=DH，可以证明四边形CGHD为平行四边形，∴AB∥CD．
（2）判断MN与EF是否平行，根据（1）中的结论转化为证明S△EFM=S△EFN即可．
（2）判断MN与EF是否平行，根据（1）中的结论转化为证明S△EFM=S△EFN即可．
（1）分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA=∠DHB=四0°，（1分）
∴CG∥DH
∵△ABC与△ABD八面积相等
∴CG=DH（d分）
∴四边形CGHD为平行四边形
∴AB∥CD．（4分）
（d）①证明：连接MF，NE，（6分）
设点M八坐标为（x1，y1），点N八坐标为（xd，yd），
∵点M，N在反比例函数y＝
得
x（得＞0）八图象o，
∴x1y1=得，xdyd=得，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=xd，
∴S△EFM=[1/d]x1•y1=[1/d]得，（7分）
S△EFN=[1/d]xd•yd=[1/d]得，（v分）
∴S△EFM=S△EFN；（四分）
∴由（1）z八结论可知：MN∥EF．
②由（1）z八结论可知：MN∥EF．（10分）
（若生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．）
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与几何性质的综合应用，这是一个阅读理解的问题，正确解决（1）中的证明是解决本题的关键．
1年前
8
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