如图所示,已知正方形OABC的面积为16,点O为原点

如图所示,已知正方形OABC的面积为16,点O为原点
点A 在x轴上,点C 在y轴上,点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,即P（a,b）是函数y=k/x上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.
（1）求点B的坐标；
（2）当S=8时,求点P的座标.

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冷面痴人幼苗

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(1)因为S正方形OABC=16∴OA=AB=BC=CO=4∴B(4,4)(2)因为点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上∴4=K/4K=16∴Y=16/X设P(X,16/X)S=S矩形AEPG+S矩形FGBC8=(X-4)×(16/X)+4×[4-(16/X)]X=16/316/X=3∴P点坐标是[(16/3),3]

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