高中数学——含绝对值的不等式解法（答案好再给+分）

高中数学——含绝对值的不等式解法（答案好再给+分）
关于x的不等式I x-1 I+I x-3 I＜m有解,则实数m的取值范围是?
第14个 1年前 已收到3个回答 举报
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shji2018 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

设f（x）=I x-1 I+I x-3 I 要f（x）＜m 只需f（x）的最大值小于m即可
则求f（x）的最大值
当x≦1时 ,有最大值f（x）=1-x+3-x=3-2x≦1
当1＜x≦3时,有最大值f（x）=x-1+3-x=2
当x＞3时,有最大值f（x）=x-1+x-3=2x-4＜2
综上,f（x）最大值为2
因而m＞2

1年前

8

发霉的坚果 幼苗

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答案是 m>2？

1年前

1

yuice 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2
所以 m>2

1年前

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