圆的内接四边形ABCD中,弧AB：弧BC：弧CD：弧DA=2:3:4:3,求∠A,∠D

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弧BAD:弧ABC=(弧AB+弧AD):(弧AB+弧BC)=5:5=1:1
∴弧BAD=弧ABC
∴∠C=∠D(相等的弧对应的圆周角相等)
∴∠A=∠B
又弧BC=弧DA
易证AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠D=180°×5/12=75°
∠A=105°

1年前追问

cvjwvik 举报

度数，度数

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就是这个前面的可以不用，就用弧的比例

灰姑娘续集幼苗

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∠A所对应弧为弧DCB
∠A＝（4+3）/（2+3+4+3）×360°/2＝105°
∠D所对应弧为弧ABC
∠D＝（2+3）/（2+3+4+3）×360°/2＝75°

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你能帮帮他们吗

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