如图所示，光滑导轨在竖直平面内，足够长，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B=0.5T，电源的电动势为1.5V，内
如图所示，光滑导轨在竖直平面内，足够长，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B=0.5T，电源的电动势为1.5V，内阻不计．当电键K拨向a时，导体棒（电阻为R）PQ恰能静止．当K拨向b后，导体棒PQ在下落过程中1s内能扫过的最大面积为多少？（导轨电阻不计）
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解题思路：当电键K拨向a时，先根据闭合电路欧姆定律求出电流，再根据平衡条件得到重力与安培力的关系．
当电键K拨向b时，导体棒PQ在运动过程中，先向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，此时单位时间内扫过的面积最大．
当电键K拨向b时，导体棒PQ在运动过程中，先向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，此时单位时间内扫过的面积最大．
设金属棒PQ长为L，电阻为R，电键接a时，电路中电流 I=[E/R]
导体棒PQ静止 mg=BIL=[BLE/R]
电键K接b，导体棒PQ从静止下落，切割磁场线产生感应电流，同时PQ受安培力作用，导体棒向下做加速运动，速度增大，而加速度减小，最后以vm做匀速运动．
此时mg=Fm=
B2L2vm
R
有：[BLE/R＝
B2L2vm
R]
得：vm=[E/BL]
PQ在1 s内扫过的最大面积：
Sm=vm•L•t=[E•t/B＝
1.5×1
0.5]=3m2
答：导体棒PQ在下落过程中1s内能扫过的最大面积为3m2．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；安培力．
考点点评： 本题综合考查了共点力平衡、导体切割磁感线产生电动势以及闭合电路欧姆定律，综合性强．知道当开关S与2接通后，导体棒加速度为零时，速度最大，单位时间内扫过的面积最大．
1年前
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