如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）| 时间t/s | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 |
| 下滑距离h/m | 0 | 0.18 | 0.60 | 1.20 | 1.95 | 2.80 | 3.80 | 4.80 | 5.80 | 6.80 |
（2）金属棒下滑的最终速度v；
（3）金属棒的质量m；
（4）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR．
赞 沉默良 春芽
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解题思路：（1）根据表中实验数据，应用法拉第电磁感应定律求得金属棒ab电动势的平均值．
（2）根据表中实验数据应用速度公式求出金棒的最终速度．
（3）应用安培力公式与平衡条件求出金属杆的质量．
（4）由能量守恒定律求出电阻产生的焦耳热．
（2）根据表中实验数据应用速度公式求出金棒的最终速度．
（3）应用安培力公式与平衡条件求出金属杆的质量．
（4）由能量守恒定律求出电阻产生的焦耳热．
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离为h=0.6m，
电动势平均值为：E1=[△Φ/△t]=[B△S/△t]=[0.5×0.6×0.4/0.4]=0.3V；
（2）由表中实验数据可知，金属杆在1s以后在相等时间内的位移相等，金属杆做匀速直线运动，金属杆的最终速度为：
v=[s/t]=[3.80−2.80/1.20−1.00]=5m/s；
（3）金属杆匀速运动时受到的安培力：F=BIL=
B2L2v
R，
金属杆做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mg=
B2L2v
R，
代入数据解得：m=0.04kg．
（4）在1.60s内，由能量守恒定律得：
mgh=[1/2]mv2+QR，
代入数据解得：QR=1.82J；
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势为0.3V；
（2）金属棒下滑的最终速度为5m/s；
（3）金属棒的质量为0.04kg；
（4）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题综合考查了法拉第电磁感应定律和切割产生的感应电动势公式，知道金属棒在整个过程中的运动情况，结合共点力平衡和能量守恒定律、闭合电路欧姆定律进行求解．
1年前
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