设等差数列{an}的前n的和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9= ___ ．

GSHX8280 1年前 已收到5个回答 举报
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酒酣起舞 幼苗

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解题思路：先由S9=72用性质求得a5，而3（a1+4d）=3a5，从而求得答案．

∵s9=
9(a1+a9)
2=9a5=72
∴a5=8
又∵a2+a4+a9=3（a1+4d）=3a5=24
故答案是24

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的性质及项与项间的内在联系．

1年前

7

adsytjk 幼苗

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24

1年前

2

卡三萬 幼苗

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a1+a9=2a5
S9=9(a1+a9)/2=9a5

1年前

0

regforkenji 幼苗

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24
S9=72 --> a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=72 --> a1+4d=8
a2+a4+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=24
S9=9a5 是以为共式An+Am=Ap+Aq (n+m=p+q) S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
a1+a9=2a5 a2+a8=2a5 a3+a7=2a5 a4+a6=2a5 所以S9=9a5

1年前

0

ax32 幼苗

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S9=9a1+(9*8/2)d=72把S9化简可得9a1+36d=72
a2+a4+a9=3a1+12d=24

1年前

0
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