已知等比数列{a n }的前n项和为S n =3 n +m，且a 1 =2

已知等比数列{a n }的前n项和为S n =3 n +m，且a 1 =2
（Ⅰ）求实数m 的值及数列{a n }通项公式；
（Ⅱ）若数列{b n }满足b n -a n =n+6 （n∈N + ），求数列{b n }的前n项和T n ．
我特长 1年前 已收到1个回答 举报
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talent223 幼苗

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（Ⅰ）∵S 1 =3+m=2，
∴m=-1，a 1 =2，
∴a n =2×3 n-1
（Ⅱ）∵b n -a n =n+6
∴b n =n+6+2×3 n-1 ，
∴T n =（1+6）+（2+6）+…+（n+6）+2×（1+3+3 2 +…+3 n-1 ）
=6n+（1+2+3+…+n）+2×
1- 3 n
1-3
=3 n -1+6n+
n(n+1)
2

1年前

2
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