设α∈（0，[π/2]），若sin（α-[π/6]）=[3/5]，则cosα= ___ ．

∵α∈（0，[π/2]），sin（α-[π/6]）=[3/5]，
∴cos（α-[π/6]）=
1-sin2(α-
π
6)=[4/5]，
∴cosα=cos[（α-[π/6]）+[π/6]]=cos（α-[π/6]）cos[π/6]-sin（α-[π/6]）sin[π/6]=
4
5×

3
2-[3/5×
1
2]=
4
3-3
10

.
故答案为：
4
3-3
10．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系的运用，考查两角和的余弦函数，属于中档题．

1年前