（2008•崇文区二模）若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
（2008•崇文区二模）若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
A．[4π/3]
B．π
C．[2π/3]
D．[π/3]
A．[4π/3]
B．π
C．[2π/3]
D．[π/3]
赞 月下居士_ 幼苗
共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报
解题思路：画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧
的长，将立体几何问题转化为平面几何问题解决．
 |
| MN |
画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是
MN=[π/3×OM＝
π
3]．
故选D．
点评：
本题考点： 球的性质；点、线、面间的距离计算．
考点点评： 空间几何体的主要元素往往集中在某一特征截面上，这个特征截面是一个平面图，从而将立体几何问题转化为平面几何问题．从特征截面入手加以剖析，实现转化是解题的关键．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗