如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤AB=CD；⑥AD=B

如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤AB=CD；⑥AD=BC．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论都可以组成一个命题．请写出三个真命题，再选择其中的一个说明理由．
命题1：题设______，结论______；
命题2：题设______，结论______；
命题3：题设______，结论______．
我选择说明理由的命题是______．
理由：

jdy911 1年前已收到1个回答举报

17264922 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：根据平行四边形的判定定理，结合所给条件即可作出判断．

命题1：题设 ①②，结论 ③；
命题2：题设 ⑤⑥，结论 ④；
命题3：题设 ①⑤，结论 ⑥．
我选择说明理由的命题是 ①②→③．
理由：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D．

点评：
本题考点：命题与定理；平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关键，注意本题答案不唯一．

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