如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=[m/x]的图象在第二象限的交点为C,CD⊥

如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=[m/x]的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b-[m/x]>0的解.
hyzz1982 1年前 已收到1个回答 举报

无全选择 幼苗

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解题思路:(1)根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式.再求出C的坐标是(-4,1),利用待定系数法求解即可求反比例函数的解析式;
(2)根据一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=[m/x]的图象在第二象限的交点为C即可求出当x<0时,kx+b-=[m/x]>0的解集.

(1)∵OB=2,△AOB面积为1,
∴B(-2,0),OA=1,
∴A(0,-1),


b=−1
−2k+b=0,
解得,

k=−
1
2
b=−1,
∴一次函数解析式为y=-[1/2]x-1.
又∵OD=4,CD⊥x轴,
∴C(-4,y).将x=-4代入y=-[1/2]x-1,得
y=1,
∴C(-4,1),
∴1=[m/−4],∴m=-4,
∴y=-[4/x];

(2)如图所述,当x<0时,kx+b>[m/x]的解x的取值范围为:x<-4,即当x<0时,kx+b-[m/x]>0的解集是x<-4.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式,这里体现了数形结合的思想,关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集.

1年前

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