初中四边形题如图所示,点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.EH,CD的延长线相交于点

初中四边形题
如图所示,点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.EH,CD的延长线相交于点M.AB,GF的延长线相交于点N.
求证：EM=NG
.............
是我打错了= =
D和G的位置我画反了= =
现在改回来了

悟空R 1年前已收到4个回答举报

俯瞰笑淡幼苗

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先证EN与MG平行且相等
即可转化为证EN平行MG
即可转化为证BN=DM
由题易证三角形BNF与CGF全等故BN=CD 同理DM=AE 又AE=CD
所以BN=DM
即证
(我做时就知道你的那两点搞错了,我这解可以）

1年前追问

悟空R 举报

你这不也用2次全等........

举报俯瞰笑淡

方法二：AH=CF, AE=CG 角A=C 所以两三角形全等故角AEH=CGF 又角AEH=角M ME||GN 又MG||EN 所以EM=NG

邓觉为幼苗

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我可以很明确的告诉你题目打印错了条件中说AB GF延长线相交于点N 实际应该是AB DF相交于点N 求证的那个EM=NG也不对应该是EM=ND 你看你会不会现在不会继续问我

1年前

xiaoke110 幼苗

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xyg519 ：你好希望我的回答能得到你的满意望采纳 ~~
本题应该是求EM=ND吧
因为 F 是CB中点则CF=FB 又GC‖AB 则∠DCF=∠NBF 又∠CFD=∠BFN
所以 △CFD≌△BFN
同理有 △GHM≌ △AHE
所以有GM=AE=DC=BN 即有 MD=EN 又MD‖EN
所以四边形MEND是平行四边行

1年前

waseem 幼苗

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证明MG和EB平行且相等就能得出四边形MGNE是平行四边形
DG=EB
即证BM=MD即可
证三角形MDH全等于三角形BMF即可
又DH=BF,角MDH=角MBF
由三角形CGF全等三角形AEH得角AHE=CFG
原命题得证

1年前

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