（本题满分14分）已知两个不共线的向量 ，它们的夹角为 ，且 ， ， 为正实数．

（本题满分14分）已知两个不共线的向量 ，它们的夹角为 ，且 ， ， 为正实数．
(1)若 与 垂直，求 ；
(2)若 ，求 的最小值及对应的 的值，并判断此时向量 与 是否垂直？
阿婆的天空 1年前 已收到1个回答 举报
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张凯帆 幼苗

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解题思路：（1）由向量垂直转化为 与 数量积为零，求出 ，再求 ，可得 ；（2）利用模长公式将 0 化为关于 的二次函数，进而证明向量相互垂直.
试题解析：（1）由题意，得 ，即 ，………2分
得 ，
得 ，又 ，………4分
所以 ，………6分
.………7分
(2)  ………10分
故当 时， 取得最小值为，            ……… 12分
此时 ，  ……… 14分
故向量 与 垂直．

(1) ；(2) ，此时 ，且向量2 与3 垂直.



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1年前

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